题目内容

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c与轴相交于A、B两点,与轴相交于点C,OA=1,OC=3,连接BC.

(1)求b的值;

(2)点D是直线BC上方抛物线一动点(点B、C除外),当△BCD的面积取得最大值时,在轴上是否存在一点P,使得|PB﹣PD|最大,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)在(2)的条件下,若在平面上存在点Q,使得以点B、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出点Q坐标.

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