题目内容
如图，在△ABC中，D为AC上一点，AB=BD=CD，若∠BDC=110°，则∠ABC等于（ ）| A、75° | B、80° | C、90° | D、95° |
分析：根据等边对等角的性质和三角形的外角性质求出∠C的度数为35°，根据邻补角的定义求出∠ADB的度数为70°，所以∠A等于70°，然后根据三角形的内角和定理即可求出∠ABC的度数．
解答：解：∵BD=CD，∠BDC=110°，
∴∠C=∠CBD=
（180°-110°）=35°，
∠ADB=180°-110°=70°，
∵AB=BD，
∴∠A=∠ADB=70°，
在△ABC中，∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-70°-35°=75°．
故选A．
∴∠C=∠CBD=
| 1 |
| 2 |
∠ADB=180°-110°=70°，
∵AB=BD，
∴∠A=∠ADB=70°，
在△ABC中，∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-70°-35°=75°．
故选A．
点评：本题主要利用等边对等角的性质和三角形的内角和定理求解，熟练掌握性质和定理是解题的关键．
练习册系列答案
字词句段篇系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=