题目内容
小明利用所学的数学知识测量生活中一建筑物的高，他从自家楼房顶C处，测得对面直立的建筑物AB的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21米。
（1）在原图中画出从点C看点A时的仰角及看点B时的俯角，并分别标出它们的大小；
（2）请你帮助小明求出建筑物AB的高。
（2）请你帮助小明求出建筑物AB的高。
解：（1）如图：
（2）据题意，得四边形CDBG是矩形，CG=DB=21，
在Rt△ACG中，∠AGC=90°，
∵∠ACG=45°，
∴AG=CG=21，
在Rt△BCG中，∠BGC=90°，
∴BG=CG·tan30°=21×
，
∴建筑物的高AB=（21+
）米。
（2）据题意，得四边形CDBG是矩形，CG=DB=21，
在Rt△ACG中，∠AGC=90°，
∵∠ACG=45°，
∴AG=CG=21，
在Rt△BCG中，∠BGC=90°，
∴BG=CG·tan30°=21×
，∴建筑物的高AB=（21+
）米。
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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物AB的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21米．
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