Question

某次考试以65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为71分，所有成绩不合格的学生的平均分为56分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的平均分变为59分，已知该班学生人数介于15到30人之间，则该班有学生（　　）人．

A．20

B．22

C．24

D．26

Answer 1

解 成绩及格的学生x，不合格的学生y，不合格的学生加上5分--及格的学生n
加分前可得：

71x+56y

x+y

=66，解得：x=2y；
加分后可得：（66+5）（x+y）=75（x+n）+59（y-n），
解得：y=4n，
因为全班学生=x+y=3y，则15＜3y＜30，
所以5＜y＜10，
又∵y=4n，y是4的倍数，
∴y=8，
故可得x=2y=16，y=8，全班人数=x+y=24．
故选C．