Question

小明暑假到华东第一高峰——黄岗山(位于武夷山境内)旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降．沿途小明利用随身带的登山表(具有测定当前位置高度和气温等功能)测得以下数据：

(1)以海拔高度为x轴，气温为y轴，根据上表提供的数据在右面直角坐标系中描点；

(2)观察(1)中所描点的位置关系，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；

(3)如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为18.1℃，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)图象略 　　(2)y与x之间的函数关系式是一次函数． 　　理由：设函数表达式为y＝kx＋b，把(400，28.6)，(500，28.0)代入y＝kx＋b，得： 　　，解得：k＝－0.006，b＝31． 　　∴y与x之间的函数关系式可能是y＝－0.006x＋31当x＝700时，y＝－0.006×700＋31＝26.8，∴点(600，27.4)，(700，26.8)都在函数y＝－0.006x＋31的图象上． 　　∴y与x之间的函数关系式是y＝－0.006x＋31． 　　(3)当y＝18.1时，有－0.006x＋31＝18.1． 　　解得x＝2 150(米)． 　　∴黄岗山的海拔高度大约是2 150米．分析：从图象观察是一条直线，函数就是一次函数．