如图.点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点.在以下判断中.不正确的是 [ ] A．当弦PB最长时.△APC是等腰三角形． B．当△APC是等腰三角形时.PO⊥AC． C．当PO⊥AC时.∠ACP＝30°． D．当∠ACP＝30°.△PBC是直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是

[　　]

A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形．

B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC．

C．当PO⊥AC时，∠ACP＝30°．

D．当∠ACP＝30°，△PBC是直角三角形．

答案：C

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．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。

（1）求点B的坐标；

（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值；

（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．

（1）求点B的坐标；

（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；

（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。

（1）求点B的坐标；

（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值；

（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

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