Question

如图，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，BQ=CP，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABP≌△ACQ，则还需增加一个条件是________．

Answer 1

AB=AC
分析：可以添加AB=AC，首先根据AB=AC可根据等角对等边得到∠C=∠B，再根据条件BQ=CP可得到BP=CQ，然后可利用SAS证明△ABP≌△ACQ．
解答：添加条件AB=AC，
证明：∵AB=AC，
∴∠C=∠B，
∵BQ=CP，
∴BQ-PQ=CP-PQ，
即：BP=CQ，
在△ABP和△ACQ中
∵，
∴△ABP△ACQ（SAS）．
故答案为：AB=AC．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS．