题目内容
如图,已知抛物线
,与
轴交于A、B两点,点
为抛物线的顶点。点P在抛物线的对称轴上,设⊙P的半径为
,当⊙P与
轴和直线BC都相切时,则圆心P的坐标为 . 
解:设P点坐标为(1,a),
∵抛物线的解析式为
∴抛物线顶点C的坐标为(1,4),
令y=0,解得B点的坐标为(4,0),
设直线BC的解析式为y=kx+b,

解得k=
,b=
,
则直线BC的解析式为y=
点P到直线BC的距离d=
点P到x轴的距离为|a|,
又知⊙P与x轴和直线BC都相切时,
即
=|a|
解得a=
或a=-6
故P点的坐标为(1,
)或(1,-6).
∵抛物线的解析式为
∴抛物线顶点C的坐标为(1,4),
令y=0,解得B点的坐标为(4,0),
设直线BC的解析式为y=kx+b,
解得k=
则直线BC的解析式为y=
点P到直线BC的距离d=
点P到x轴的距离为|a|,
又知⊙P与x轴和直线BC都相切时,
即
解得a=
故P点的坐标为(1,
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