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试求当为何值时，式子与的值互为相反数？

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试求当x为何值时，式子x-
x-1
3
与
x+3
5
-7的值互为相反数．
如图，将OA=8，AB=6的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M，N以每秒1个单位的速度分别从点A，C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
（1）点B的坐标为
（8，6）
（8，6）
；用含t的式子表示点P的坐标为
（t，
3
4
t）
（t，
3
4
t）
；
（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜8），并求当t为何值时，S有最大值？若有，求出这个最大值；
（3）试探究：在上述运动过程中，是否存在某一个时刻，△OPM是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

试求当x为何值时，式子x-数学公式与数学公式-7的值互为相反数．
试求当x为何值时，式子x-
x-1
3
与
x+3
5
-7的值互为相反数．

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