题目内容
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的坐标对应值如下表：
从上表可知，下列说法中正确的是
①函数y=ax2+bx+c的最大值为6；②抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；③在对称轴右侧，y随x增大而减小； ④抛物线的对称轴是直线x=
；⑤抛物线开口向上．
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
②③④
②③④
．（填写序号）①函数y=ax2+bx+c的最大值为6；②抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；③在对称轴右侧，y随x增大而减小； ④抛物线的对称轴是直线x=
| 1 |
| 2 |
分析：确定其对称轴后即可确定答案．
解答：解：对称轴为：x=
=
∴当x=
时取得最大值，
∴①错误；
函数图象经过点（-2，0），
∴也经过点（3，0）
∴②正确
观察表格发现在x=
的右侧，y随x增大而减小；
故④正确；
∵有最大值，
∴开口向下，
⑤错误，
故答案为：②③④
| -1+2 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴当x=
| 1 |
| 2 |
∴①错误；
函数图象经过点（-2，0），
∴也经过点（3，0）
∴②正确
观察表格发现在x=
| 1 |
| 2 |
故④正确；
∵有最大值，
∴开口向下，
⑤错误，
故答案为：②③④
点评：本题考查了二次函数的性质，观察表格求得二次函数的对称轴是解题的关键．
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已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．