Question

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的坐标对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中正确的是

②③④

．（填写序号）
①函数y=ax²+bx+c的最大值为6；②抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；③在对称轴右侧，y随x增大而减小； ④抛物线的对称轴是直线x=

1

2

；⑤抛物线开口向上．

Answer 1

分析：确定其对称轴后即可确定答案．

解答：解：对称轴为：x=

-1+2

2

=

1

2

∴当x=

1

2

时取得最大值，
∴①错误；
函数图象经过点（-2，0），
∴也经过点（3，0）
∴②正确
观察表格发现在x=

1

2

的右侧，y随x增大而减小；
故④正确；
∵有最大值，
∴开口向下，
⑤错误，
故答案为：②③④

点评：本题考查了二次函数的性质，观察表格求得二次函数的对称轴是解题的关键．