题目内容
如图，在△ABC中，BC=6，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=3；（2）△ABC∽△ADE；（3）S△ABC：S△ADE=4：1，其中错误的有
- A.3个
- B.2个
- C.1个
- D.0个
D
分析：由在△ABC中，BC=6，DE是它的中位线，根据三角形中位线的性质，可得DE∥BC，DE=
BC=3，继而可得△ABC∽△ADE，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得S△ABC：S△ADE=4：1．
解答：∵DE是△ABC的中位线，BC=6，
∴DE∥BC，DE=BC=3，
∴△ABC∽△ADE，BC：DE=2：1，
∴S△ABC：S△ADE=4：1．
故（1），（2），（3）都正确．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由在△ABC中，BC=6，DE是它的中位线，根据三角形中位线的性质，可得DE∥BC，DE=
BC=3，继而可得△ABC∽△ADE，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得S△ABC：S△ADE=4：1．解答：∵DE是△ABC的中位线，BC=6，
∴DE∥BC，DE=
BC=3，∴△ABC∽△ADE，BC：DE=2：1，
∴S△ABC：S△ADE=4：1．
故（1），（2），（3）都正确．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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