Question

【题目】已知数轴上有两点， ，点对应的数是，点对应的数是．

（）如图，现有两动点， 分别从， 出发同时向右运动，点的速度是点的速度倍少个单位长度/秒，经过秒，点追上点，求动点的速度．

（）如图， 表示原点，动点， 分别从， 两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，点， ， 的速度分别为个单位长度/秒、个单位长度/秒、个单位长度/秒；如果点为线段的中点，点为线段的中点，试说明在运动过程中等量关系始终成立．

Answer 1

【答案】（1）16个单位长度/秒；（2）证明见解析

【解析】解：（1）设点Q的速度为x个单位长度/秒，

∴点P的速度为（2x-4）个单位长度/秒，[40-（-80）]+10x=10（2x-4），

∴120+10x=20x-40，

∴x=16个单位长度/秒．

（2）设运动时间为t，

∴PQ=120+5t+2t=120+7t，OT=t，

∴PQ+OT=120+8t，MN=MO+ON=MT+TO+ON=（5t+80-t）+t+（40+2t）=4t+60，

∴2MN=8t+120，

∴PQ=OT=2MN．