Question

（2013•黔西南州）如图所示，二次函数y=ax²+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b²-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：（1）图象与x轴有2个交点，依据根的判别式可知b²-4ac＞0，正确；
（2）图象与y轴的交点在1的下方，所以c＜1，错误；
（3）∵对称轴在-1的右边，∴-

b

2a

＞-1，又a＜0，∴2a-b＜0，正确；
（4）当x=1时，y=a+b+c＜0，正确；
故错误的有1个．
故选：A．

点评：本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．