题目内容
如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（ ）| A、2 | B、3 | C、1 | D、1.5 |
分析：在Rt△AEC中，由于
=
，可以得到∠1=∠2=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠2=30°，从而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性质求出CD．
| CE |
| AC |
| 1 |
| 2 |
解答：解：在Rt△AEC中，∵
=
，
∴∠1=∠2=30°，
∵AD=BD=4，
∴∠B=∠2=30°，
∴∠ACD=180°-30°×3=90°，
∴CD=
AD=2．
故选A．
| CE |
| AC |
| 1 |
| 2 |
∴∠1=∠2=30°，
∵AD=BD=4，
∴∠B=∠2=30°，
∴∠ACD=180°-30°×3=90°，
∴CD=
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题利用了：
（1）直角三角形的性质；
（2）三角形内角和定理；
（3）等边对等角的性质．
（1）直角三角形的性质；
（2）三角形内角和定理；
（3）等边对等角的性质．
练习册系列答案
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