Question

用作图象的方法解方程组

2x+y=1 x-2y=3

．

Answer 1

分析：先把两个方程化成一次函数的形式，然后在同一坐标系中画出它们的图象，交点的坐标就是方程组的解．

解答：解：由2x+y=1得y=-2x+1，
函数y=-2x+1经过（0，1）和（

1

2

，0），图象如图．
由x-2y=3得y=

1

2

x-

3

2

，
函数y=

1

2

x-

3

2

经过（0，-

3

2

）和（3，0），图象如图．
由图可知A点的坐标是：A（1，-1），
即方程组

2x+y=1 x-2y=3

的解为

x=1 y=-1

．

点评：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的函数式，因此方程组的解就是两个相应的函数图象的交点坐标．