题目内容
如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，求证：△AEF∽△ACB．
【答案】分析：根据∠AEC=∠AFB=90°，∠A公共，可证明△ABF与△ACE相似，得
，易证△AEF∽△ACB．
解答：证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠AEC=∠AFB=90°．
∵∠A是公共角，
∴△ABF∽△ACE．
∴
，
∴
，
又∠A是公共角，
∴△AEF∽△ACB．
点评：此题重点考查相似三角形的判定和性质，由于证明两次相似，所以稍有难度．
，易证△AEF∽△ACB．解答：证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠AEC=∠AFB=90°．
∵∠A是公共角，
∴△ABF∽△ACE．
∴
，∴
，又∠A是公共角，
∴△AEF∽△ACB．
点评：此题重点考查相似三角形的判定和性质，由于证明两次相似，所以稍有难度．
练习册系列答案
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