Question

已知钝角三角形的三边长分别是3，4，x，则x的取值范围是

1. A.
   1＜x＜7
2. B.
   5＜x＜7
3. C.
   
4. D.
   5＜x＜7或.

Answer 1

D
分析：因为钝角三角形满足的条件是：a²+b²＜c²（c是最长边），所以分别假设4和x是最大边，按此公式及三角形三边关系来确定x的取值范围．
解答：∵钝角三角形满足的条件是：a²+b²＜c²（c是最长边）
∴①当4是最长边时，有9+x²＜16
∴x＜
∵3+x＞4
∴x＞1
∴当4是最长边时，x的取值范围是：1＜x＜
②当x是最长边时，有9+16＜x²
∴x＞5
∵3+4＞x
∴7＞x
∴当4是最长边时，x的取值范围是：5＜x＜7
∴x的取值范围是：1＜x＜或5＜x＜7
故选D．
点评：此题主要考查学生对钝角三角形满足的条件及三角形三边关系的理解及运用能力．