计算下列各式.并观察它们的共同特点: 从以上的过程中.你发现了什么规律?请用字母表示这一规律．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

计算下列各式，并观察它们的共同特点：

从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示这一规律．

答案：
解析：

规律：(a－1)(a＋1)＝a²－1

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计算下列各式并观察：
①

，通过上述各式，你能发现什么样的规律，用自己的语言叙述出来

观察下列各式，并回答问题
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
…
（1）请你写出第10个式子；
（2）请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律；
（3）计算1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011；
（4）计算：1005+1007+…+2009+2011．

探索发现：
（1）计算下列各式：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x²+x+1）；
③（x-1）（x³+x²+x+1）．
（2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：
（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）=

（n为正整数）．

用计算器计算下列各式，并将结果填在横线上。
（1）①999×21=___________；②999×22=____________；
③999×23=___________；④999×24=____________；
（2）观察上面各式，你发现了什么？
（3）不用计算器，请你直接写出999×29的结果。