Question

如图，AB为⊙O的直径，点 C、D、E均在⊙O上，且∠BED=30°，那么∠ACD的度数是

1. A.
   60°
2. B.
   50°
3. C.
   40°
4. D.
   30°

Answer 1

A
分析：连接BD，DA，由AB是圆的直径，则∠BDA=90°，由圆周角定理知，∠DAB=∠BED=30°，即可求∠ABD=90°-∠DAB=60°，从而得出∠ACD的度数．
解答：解：连接BD，DA，
∵AB是圆的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠DAB=∠BED=30°，
∴∠ABD=90°-∠DAB=60°，
∴∠ACD=60°．
故选A．
点评：本题考查了直径对的圆周角定理是直角和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．