题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，求⊙O的半径。
解：当点P运动2秒钟时，PC=2×2=4cm
设⊙O与AC、AB分别切于D、E，连OD、OE，过O作OF⊥BC于F，连OA、OC
设⊙O的半径为r，则OD=OE=r，显然OF∥AC
∴
即
∴
因为⊙O与AC、AB分别切于D、E
∴OD⊥AC
∵S△OAB+S△OBC+S△OAC=S△ABC
AB=
=10cm
∴
解得r=
cm。
设⊙O与AC、AB分别切于D、E，连OD、OE，过O作OF⊥BC于F，连OA、OC
设⊙O的半径为r，则OD=OE=r，显然OF∥AC
∴
即
∴
因为⊙O与AC、AB分别切于D、E
∴OD⊥AC
∵S△OAB+S△OBC+S△OAC=S△ABC
AB=
=10cm∴
解得r=
cm。
练习册系列答案
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27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．