题目内容
抛物线y=x2+bx+c图象向右平移3个单位再向下平移4个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+2，则b、c的值为（ ）A．b=4，c=9
B．b=-4，c=-9
C．b=-4，c=9
D．b=-4，c=9
【答案】分析：由y=x2-2x+2=（x-1）2+1，可知抛物线顶点坐标为（1，1），根据平移规律可知平移前抛物线顶点坐标为（-2，5），平移不改变二次项系数，可确定平移前抛物线的顶点式，展开比较系数即可．
解答：解：∵y=x2-2x+1=（x-1）2+1，
∴抛物线顶点坐标为（1，1），
依题意，得平移前抛物线顶点坐标为（-2，5），
∵平移不改变二次项系数，
∴y=（x+2）2+5=x2+4x+9，
比较系数，得b=4，c=9．
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换．抛物线的平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．
解答：解：∵y=x2-2x+1=（x-1）2+1，
∴抛物线顶点坐标为（1，1），
依题意，得平移前抛物线顶点坐标为（-2，5），
∵平移不改变二次项系数，
∴y=（x+2）2+5=x2+4x+9，
比较系数，得b=4，c=9．
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换．抛物线的平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．
练习册系列答案
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且与直线AB交于另一点C（在B的左边），抛物线的顶点为P．
已知：m，n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点B（m，0），A（0，n）
（2013•普陀区二模）如图，抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．