Question

若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的内角和等于

1080°

．

Answer 1

分析：先根据多边形的外角和定理求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求出这个正多边形的内角和．

解答：解：正多边形的边数为：360°÷45°=8，
则这个多边形是正八边形，
所以该多边形的内角和为（8-2）×180°=1080°．
故答案为：1080°．

点评：本题主要考查了多边形的外角和定理及多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式：（n-2）．180 （n≥3）且n为整数）．