题目内容
在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm，AB=3cm，求BC的长．分析：过A点作AD⊥BC，在Rt△ACD中，已知∠C=30°，AC=4cm，可求AD、CD，在Rt△ABD中，利用勾股定理求BD，再根据BC=BD+CD求解．
解答：
解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ACD中，
∵∠C=30°，AC=4，
∴AD=AC•sin30°=4×
=2，CD=AC•cos30°=4×
=2
，
在Rt△ABD中，
BD=
=
=
，
则BC=BD+CD=
+2
．
故BC长（
+2
）cm．
解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ACD中，
∵∠C=30°，AC=4，
∴AD=AC•sin30°=4×
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
在Rt△ABD中，
BD=
| AB2-AD2 |
| 32-22 |
| 5 |
则BC=BD+CD=
| 5 |
| 3 |
故BC长（
| 5 |
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，关键是将问题转化到直角三角形中求解，并且要熟练掌握好边角之间的关系及勾股定理的运用．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |