Question

如图，正方形ABCD中，∠DAF=20°，AF交对角线BD于E，交CD于F，则∠BEC等于

1. A.
   60°
2. B.
   65°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

B
分析：根据ABCD是正方形，证出△AED≌△CED，得出∠ECD=∠DAF=20°，再根据角平分线的性质得出∠CDE=45°，最后根据三角形内角和定理求出∠CED的度数，即可求出答案．
解答：∵ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠ADE=∠CDE，DE=DE，
在△AED和△CED中，
∵，
∴△AED≌△CED，
∵∠DAF=20°，
∴∠ECD=∠DAF=20°，
∵∠CDE=45°，
∴∠CED=180°-20°-45°=115°，
∴∠BEC=180°-115°=65°．
故选B．
点评：本题主要考查了正方形的性质，掌握全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质是解题的关键，此题是一道常考题．