Question

方程x（x-2）=x的解是

1. A.
   x=1
2. B.
   x=0或x=3
3. C.
   x=3
4. D.
   x=1或x=2

Answer 1

B
分析：把方程右边的x变号后移项到方程左边，然后提取公因式x，整理后根据两数相乘积为0，两因式至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到原方程的解．
解答：x（x-2）=x，
移项得：x（x-2）-x=0，
提取公因式得：x[（x-2）-1]=0，
即x（x-3）=0，
可化为：x=0或x-3=0，
解得：x₁=0，x₂=3．
故选B．
点评：此题考查了利用因式分解法解一元二次方程，利用因式分解法求一元二次方程的解的步骤为：将方程右边化为0，方程左边分解为两个一次因式的乘积，然后根据两数相乘积为0，得到两因式至少有一个为0，转化为两个一元一次方程来求解．