你能将下图分成形状相同.大小相同的12块吗? 不要满足于一种分法哦.把你的方法和其它同学交流一下.一定会有更多的收获. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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你能将下图分成形状相同、大小相同的12块吗？

不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交流一下，一定会有更多的收获。

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求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴

将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1

即S=2²⁰¹⁴﹣1

即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰

（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）．

已知， △ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，

求∠BOC的度数．

如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是

⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。

（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。

（3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。

（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。

（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？

图中△ABE和△ACD都是等边三角形。△AEC和△ABD全等吗？如果要△ABE

和△ACD全等，则还需要什么条件？

下列说法中，为平行线特征的是（）
①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行.

A．①

B．②③

C．④

D．②和④

如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD相等的角有___个，它们分别是____。

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