题目内容
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【答案】14。
【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．
【专题】探究型．
【分析】先由MN＝20求出⊙O的半径，再连接OA、OB，由勾股定理得出OD、OC的长，作点B关于MN的对称点B′，连接AB′，则AB′即为PA＋PB的最小值，B′D＝BD＝6，过点B′作AC的垂线，交AC的延长线于点E，在Rt△AB′E中利用勾股定理即可求出AB′的值．
【解答】∵MN＝20，
∴⊙O的半径＝10，
连接OA、OB，
在Rt△OBD中，OB＝10，BD＝6，
∴OD＝＝＝8；
同理，在Rt△AOC中，OA＝10，AC＝8，
∴OC＝＝＝6，
∴CD＝8＋6＝14，
作点B关于MN的对称点B′，连接AB′，则AB′即为PA＋PB的最小值，B′D＝BD＝6，过点B′作AC的垂线，交AC的延长线于点E，
在Rt△AB′E中，
∵AE＝AC＋CE＝8＋6＝14，B′E＝CD＝14，
∴AB′＝＝＝14．
故答案为：14．
【点评】本题考查的是轴对称-最短路线问题、垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
下列式子正确的是（ ）．
A． B． C． D．
x2+5x+3=0
计算：= ．
已知，则
已知，求的值．
下列各式中，无意义的是（ ）
A. B. C. D.
如果 = ，那么的值是（ ）
； 
。
＝
＝8；
＝
＝6，
＝
＝14
（ ）．
B．
C．
D．
=
．
，则
，求
的值．
B.
C.
D.
= 
，那么
的值是（ ）
B．
C．
D．