Question

（1）计算：|

3

-2|+（

1

5

）⁰-2^-1+2sin60°；
（2）解不等式组：

x-4 2 +3≥x 1-3(x-1)＜6-x

．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的性质、非0实数的0次幂．三角函数计算；
（2）分别解出两不等式的解集再求其公共解．

解答：解：（1）原式=2-

3

+1-

1

2

+2×

3

2

，
=3-

1

2

-

3

+

3

=2

1

2

；

（2）解：解不等式①，得：x-4+6≥2x，x≤2，
解不等式②，得1-3x+3＜6-x，x＞-1．
所以原不等式组的解集为-1＜x≤2．

点评：在多项式的混合运算中，要先算乘方，再算乘除最后算加减．求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．