Question

先化简，再求值

9-3a

2a-4

÷（a+2-

5

a-2

），其中a满足a²-a-6=0

Answer 1

分析：先计算括号里的，再计算除法．然后解方程求出a的值，代入计算即可．

解答：解：

9-3a

2a-4

÷（a+2-

5

a-2

）
=

-3(a-3)

2(a-2)

×

a-2

(a+3)(a-3)

=-

3

2(a+3)

（4分）
a²-a-6=0
即a=3或a=-2，
将a=-2代入得：原式=-

3

2

将a=3代入a+2-

5

a-2

=3+2-5=0，则原式无意义．
故

9-3a

2a-4

÷（a+2-

5

a-2

）=-

3

2

．

点评：注意求出a的值后，要检验分式的分母和除数不为0，分式才有意义．