Question

当x

 

时，分式

10x

7+x

有意义．当x

 

时，分式

x2-16

x-4

的值为零．如果（a-1）⁰=1，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：根据分式有意义，则分母不等于0；分式的值为0，则分子为0，分母不为0；由零指数幂的性质，底数不等于0，即a-1≠0，分别解出字母的范围．

解答：解：当7+x≠0，即x≠-7时，分式

10x

7+x

有意义．
当x²-16=0，x-4≠0，解得x=-4时，分式

x2-16

x-4

的值为零．
当a-1≠0，即a≠1时，零指数幂有意义．

点评：本题考查分式和零指数幂的概念：（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
（4）零指数幂有意义?底数不为0．