题目内容
如图 ，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。
（1）求证：△ABC∽△FCD
（2）若S△FCD=5 ，BC=10，求DE的长
证明:(1)由AD=AC得∠FDC=∠ACB
由D是BC中点, DE⊥BC可得BE=CE,从而∠FCB=∠B
∴△ABC∽△FCD
(2) ED=
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
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