Question

如图，点A是反比例函数y=-

6

x

（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　）

A．1

B．3

C．6

D．12

Answer 1

分析：作AH⊥OB于H，根据平行四边形的性质得AD∥OB，则S_{平行四边形ABCD}=S_矩形AHOD，再根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_矩形AHOD=6，所以有S_{平行四边形ABCD}=6．

解答：解：作AH⊥OB于H，如图，
∵四边形ABCD是平行四边形ABCD，
∴AD∥OB，
∴S_{平行四边形ABCD}=S_矩形AHOD，
∵点A是反比例函数y=-

6

x

（x＜0）的图象上的一点，
∴S_矩形AHOD=|-6|=6，
∴S_{平行四边形ABCD}=6．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．