题目内容
（2012•酒泉一模）在△ABC中，∠C=90°，sinA=
则tanA=（ ）
| 5 |
| 13 |
分析：根据正弦函数的定理，可以设BC=5a，则AB=13a．根据勾股定理即可求得AC，然后根据正切函数的定义即可求解．
解答：
解：∵在直角△ABC中，∠C=90°，sinA=
=
，
∴设BC=5a，则AB=13a．
则AC=
=12a．
∴tanA=
=
=
．
故选C．
解：∵在直角△ABC中，∠C=90°，sinA=| BC |
| AB |
| 5 |
| 13 |
∴设BC=5a，则AB=13a．
则AC=
| AB2-BC2 |
∴tanA=
| BC |
| AC |
| 5a |
| 12a |
| 5 |
| 12 |
故选C．
点评：本题考查了同角三角函数的计算，正确理解正切与正弦的定义是关键．
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