题目内容
如图,∠1+∠2=180。,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并对此结论进行证明.
![]()
∠AED=∠ACB.
证明:∵
∠1+∠EFD=180°,∠1+∠2=180°,
∴ ∠2=∠EFD.
∴ AB∥EF
∴ ∠3=∠ADE.
∵ ∠3=∠B,∴∠B=∠ADE.
∴ DE∥BC.
∴ ∠AED=∠ACB.
练习册系列答案
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如图,∠1+∠2=180。,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并对此结论进行证明.
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∠AED=∠ACB.
证明:∵
∠1+∠EFD=180°,∠1+∠2=180°,
∴ ∠2=∠EFD.
∴ AB∥EF
∴ ∠3=∠ADE.
∵ ∠3=∠B,∴∠B=∠ADE.
∴ DE∥BC.
∴ ∠AED=∠ACB.