Question

18．如图，已知∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°，问：BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？

Answer 1

分析 先利用邻补角计算出∠BCD=180°-∠2=45°，由于∠1=45°，∠D=45°，则∠1=∠BCD，∠D=∠BCD，于是根据同位角相等，两直线平行可判断AB∥CD，根据内错角相等，两直线平行可判断BC∥DE．

解答 解：∵∠2=135°，
∴∠BCD=180°-∠2=45°，
而∠1=45°，∠D=45°，
∴∠1=∠BCD，∠D=∠BCD，
∴AB∥CD，BC∥DE．

点评 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．