题目内容
某二次函数用表格表示如下：| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … | -29 | -15 | -5 | 1 | 3 | 1 | -5 | -15 | -29 | … |
（2）求出这个函数的关系式．
分析：（1）根据表中的数据可以知道（-3，-29）与（5，-29）的纵坐标相同，则这两点关于对称轴对称，即可求得对称轴．对称轴就是顶点的横坐标，即可得到顶点坐标．
（2）利用待定系数法即可求得函数解析式．
（2）利用待定系数法即可求得函数解析式．
解答：解：（1）（-3，-29）与（5，-29）的纵坐标相同，则这两点关于对称轴对称．
则对称轴是x=
=1，而当x=1是，y=3，因而顶点坐标是（1，3）．
在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，因而开口向下；
（2）设函数的解析式是y=a（x-1）2+3．把点（0，1）代入得：a+3=1，解得a=-2．
则函数的解析式是：y=-2（x-1）2+3．
则对称轴是x=
| -3+5 |
| 2 |
在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，因而开口向下；
（2）设函数的解析式是y=a（x-1）2+3．把点（0，1）代入得：a+3=1，解得a=-2．
则函数的解析式是：y=-2（x-1）2+3．
点评：本题主要考查了二次函数的对称性，以及利用待定系数法求函数解析式．
练习册系列答案
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某二次函数用表格表示如下：
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … | -29 | -15 | -5 | 1 | 3 | 1 | -5 | -15 | -29 | … |
（2）说明x在何取值范围时，y随x的增大而增大．
（3）请写出这个函数的关系式．
某二次函数用表格表示如下：
（1）根据表格，说明该函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向．
（2）说明x在何取值范围时，y随x的增大而增大．
（3）请写出这个函数的关系式．
| x | … | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
| y | … | -29 | -15 | -5 | 1 | 3 | 1 | -5 | -15 | -29 | … |
（2）说明x在何取值范围时，y随x的增大而增大．
（3）请写出这个函数的关系式．