题目内容
14、如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在点A测得D点的仰角α=45°，则乙建筑物高DC=58
米．分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△ADE、△DBC，应借助AE=BC得到方程求解．
解答：
解：（1）过点A作AE⊥CD于点E．
根据题意，得∠DAE=45°，AE=DE=BC=30．
∴DC=DE+EC=DE+AB=30+28=58米．
故答案为：58．
解：（1）过点A作AE⊥CD于点E．根据题意，得∠DAE=45°，AE=DE=BC=30．
∴DC=DE+EC=DE+AB=30+28=58米．
故答案为：58．
点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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