题目内容
等腰三角形底边上的高与底边的比是1：2，则它的顶角等于
- A.60°
- B.90°
- C.120°
- D.150°
B
分析：根据已知条件结合等腰三角形的性质可得到BD=AD=CD，从而不难求得∠BAC的度数．
解答：
解：∵AB=AC，AD是底边BC上的高
∴BD=DC
又∵底边上的高与底边的比是1：2
∴AD=BD=DC
∴∠B=∠BAD=∠CAD=∠C
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°
∴∠BAC=90°
故选B．
点评：本题主要考查对于等腰三角形的性质定理的理解与运用；由已知求得三线段相等是解答本题的关键．
分析：根据已知条件结合等腰三角形的性质可得到BD=AD=CD，从而不难求得∠BAC的度数．
解答：
解：∵AB=AC，AD是底边BC上的高∴BD=DC
又∵底边上的高与底边的比是1：2
∴AD=BD=DC
∴∠B=∠BAD=∠CAD=∠C
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°
∴∠BAC=90°
故选B．
点评：本题主要考查对于等腰三角形的性质定理的理解与运用；由已知求得三线段相等是解答本题的关键．
练习册系列答案
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等腰三角形底边上的高等于底边的一半，则这个等腰三角形的顶角度数是（ ）
| A、30° | B、45° | C、90° | D、120° |
小明在证明“等腰三角形底边上的高线、底边上的中线和顶角的平分线互相重合”这一命题时，画出图形，写出“已知”、“求证”（如图）．