题目内容
解下列一元二次方程：（1）x2=2x
（2）2x2-6x+1=0
（3）2x2-2
| 2 |
（4）（x-2）2=3x（x-2）
分析：先观察再确定方法解方程：（1）（4）用因式分解法，（2）（3）利用求根公式法解方程
解答：解：（1）原方程移项得
x2-2x=0，
?x（x-2）=0，
解得x1=0，x2=2．
（2）∵a=2，b=-6，c=1，
∴x=
=
=
．
（3）∵a=1，b=-2
，c=-1
∴x=
=
=
（4）原方程移项得（x-2）2-3x（x-2）=0，
提取公因式得，（x-2）（-2x-2）=0，
解得x=2或-1．
x2-2x=0，
?x（x-2）=0，
解得x1=0，x2=2．
（2）∵a=2，b=-6，c=1，
∴x=
-b±
| ||
| 2a |
6±
| ||
| 4 |
3±
| ||
| 2 |
（3）∵a=1，b=-2
| 2 |
∴x=
-b±
| ||
| 2a |
2
| ||||
| 4 |
| ||
| 2 |
（4）原方程移项得（x-2）2-3x（x-2）=0，
提取公因式得，（x-2）（-2x-2）=0，
解得x=2或-1．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
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