题目内容
如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED=6cm，那么HF的长为________cm．
6
分析：根据D、E、F分别是△ABC各边的中点，可知DE为△ABC的中位线，根据DE的长度可求得AC的长度，然后根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可得HF=
AC，即可求解．
解答：∵D、E分别是△ABC各边的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∵ED=6cm，
∴AC=2DE=2×6=12（cm），
∵AH⊥CD，且F为AC的中点，
∴HF=AC=6cm．
故答案为：6．
点评：本题考查了三角形的中位线定理及直角三角形斜边中线的性质，解答本题关键是性质定理的掌握，难度一般．
分析：根据D、E、F分别是△ABC各边的中点，可知DE为△ABC的中位线，根据DE的长度可求得AC的长度，然后根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可得HF=
AC，即可求解．解答：∵D、E分别是△ABC各边的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∵ED=6cm，
∴AC=2DE=2×6=12（cm），
∵AH⊥CD，且F为AC的中点，
∴HF=
AC=6cm．故答案为：6．
点评：本题考查了三角形的中位线定理及直角三角形斜边中线的性质，解答本题关键是性质定理的掌握，难度一般．
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