题目内容

函数y=
3
x
（其中x＞0）的图象大致是下图中的（　　）
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分析：由已知条件可知，函数y=
3
x
（其中x＞0）的图象在第一、三象限，又因为x＞0，所以，图象应该在第一象限．
解答：解：∵函数y=
3
x
中k=3＞0，
∴函数y=
3
x
（其中x＞0）的图象在第一、三象限，
又∵x＞0，
∴函数y=
3
x
（其中x＞0）的图象在第一象限．
故选D．
点评：本题先根据反比例函数的性质求出图象两分支所在象限，再根据自变量的取值范围舍掉一个分支．
练习册系列答案
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阅读材料，完成填空：
在平面直角坐标系中，当函数的图象产生平移，则函数的解析式会产生有规律的变化；反之，我们可以通过分析不同解析式的变化规律，推想到相应的函数图象间彼此的位置和形状的关联．
不妨约定，把函数图象先往左侧平移2个单位，再往上平移1各单位，则不同类型函数解析式的变化可举例如下：
y=3x2→y=3（x+2）2+1；y=3x3→y=3（x+2）3+1；y=3
x
→y=3
x+2
+1；y=3
3x
→y=3
3x-1
+1；y=
3
x
→y=
3
x
+1；…
（1）若把函数y=
3
x+2
+1图象再往
 
平移
 
个单位，所得函数图象的解析式为y=
3
x-1
+1；
（2）分析下列关于函数y=
3
x-1
+1图象性质的描述：
①图象关于（1，1）点中心对称；②图象必不经过第二象限；③图象与坐标轴共有2个交点；④当x＞0时，y随着x取值的变大而减小．其中正确的是：
 
．（填序号）
（2013•盐城）如图①，若二次函数y=
3
6
x2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，点A关于正比例函数y=
3
x的图象的对称点为C．
（1）求b、c的值；
（2）证明：点C在所求的二次函数的图象上；
（3）如图②，过点B作DB⊥x轴交正比例函数y=
3
x的图象于点D，连结AC，交正比例函数y=
3
x的图象于点E，连结AD、CD．如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连结PQ、QE、PE．设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分∠APQ，同时QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
下列命题中：
①线段AB=2，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜BP，则AP=
5
-1；
②函数y=-
3
x
的函数值y随x的增大而增大；
③若
12
6-x
是自然数，则满足条件的正整数x有4个；
④函数y=
6
x
，当x≤-6时，y的取值范围为y≥-1；
其中说法正确的个数是（　　）
函数y=
3
x
（其中x＞0）的图象大致是下图中的（　　）
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