Question

下列命题中：
①线段AB=2，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜BP，则AP=

5

-1；
②函数y=-

3

x

的函数值y随x的增大而增大；
③若

12

6-x

是自然数，则满足条件的正整数x有4个；
④函数y=

6

x

，当x≤-6时，y的取值范围为y≥-1；
其中说法正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根据黄金分割的定义、反比例函数的性质、分式的值，对每一项分别进行分析即可做出判断．

解答：解：①∵P为线段AB=2的黄金分割点，且AP＜BP，
∴AP=

5

-3，
故本选项错误；
②函数y=-

3

x

的函数值在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；
③若

12

6-x

是自然数，则满足条件的正整数x有2，3，4，5，共4个，故本选项正确；
④函数y=

6

x

，当x≤-6时，y的取值范围为-1≤y＜0，故本选项错误；
故选B．

点评：此题考查了黄金分割、反比例函数的性质、分式的值，掌握有关定义和性质是本题的关键．