Question

在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的⊙O，试确定点A（-2，-3），B（4，-2），C（-2

3

，2）与⊙O的位置关系．

Answer 1

分析：连接OA、OB、OC，根据点的坐标，分别求出OA、OB、OC的长，和圆O的半径4比较即可得出答案．

解答：解：连接OA、OB、OC，
∵A（-2，-3），
∴由勾股定理得：OA=

22+32

=

13

＜4，
即A与⊙O的位置关系是A在⊙O内；
∵B（4，-2），
∴由勾股定理得：OB=

42+22

=

20

＞4，
即B与⊙O的位置关系是B在⊙O外；
∵C（-2

3

，2），
∴由勾股定理得：OC=

(2 3 )2+22

=4=4，
即C与⊙O的位置关系是C在⊙O上．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系，勾股定理和坐标与图形性质的应用，直线与圆的位置关系有三种：①当d=r时，点在圆上，②当d＞r时，点在圆外，③当d＜r时，点在圆内．