题目内容

分解因式： $数学公式$ =________．

（a-b- $\text{[math]}$ ）（a+b- $\text{[math]}$ ）
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑后a²-a+ $\text{[math]}$ 为一组，用完全平方进行分解，再用平差公式进行二次分解．
解答：原式=（a²-a+ $\text{[math]}$ ）-b²
=（a- $\text{[math]}$ ）²-b²
=（a-b- $\text{[math]}$ ）（a+b- $\text{[math]}$ ）．
故答案为：（a-b- $\text{[math]}$ ）（a+b- $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a的二次项，a的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．