题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，垂足为D，交AC于E，连BE，∠ABE=40°，则∠CBE=分析：由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，又由等边对等角，可求得∠A的度数，继而求得∠ABC的度数，则可求得答案．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=
=70°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°．
故答案为：30．
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=
| 180°-∠A |
| 2 |
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°．
故答案为：30．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．