Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则AB=

5

 cm，菱形ABCD的面积=

24

 cm²．

Answer 1

分析：根据菱形的对角线互相垂直且平分，可得出AO、OB，在Rt△AOB中利用勾股定理可得出AB，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，可得出菱形的面积．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，
∴AC⊥BD，AO=4cm，OB=3cm，
在Rt△AOB中，AB=

AO2+OB2

=5cm，
S_菱形ABCD=

1

2

AC×BD=24cm²．
故答案为：5，24；

点评：本帖题考查了菱形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分，菱形的面积等于对角线乘积的一半．