题目内容

对于式子：①a2-2ab-b2；②y2+3y+9；③x2+4xy+2y2；④4m2-4m+1，其中可用完全平方公式分解的是

[     ]
A.②
B.①③
C.④
D.②④
C
练习册系列答案
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（2013•龙岩）对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=-
3
2
，2⊕1=
3
2
，（-2）⊕5=
21
10
，5⊕（-2）=-
21
10
，…，则a⊕b=
a2-b2
ab
a2-b2
ab
．
有一道练习题是：对于式子2a-
a2-4a+4
先化简，后求值．其中a=
2
．
小明的解法如下：
2a-
a2-4a+4
=2a-
(a-2)2
=2a-（a-2）=a+2=
2
+2．
小明的解法对吗？如果不对，请改正．
对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-4a2．
=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请用上述方法把x2-4x+3分解因式．
（2）多项式x2+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？
有一道练习题是：对于式子2a-
a2-4a+4
先化简，后求值．其中a=
2
．
小明的解法如下：
2a-
a2-4a+4
=2a-
(a-2)2
=2a-（a-2）=a+2=
2
+2．
小明的解法对吗？如果不对，请改正．