Question

如图为二次函数的图象，

给出五种说法：①ab＜0；

 ②方程的根为=－1，=3；

③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；

⑤当y＞0时，－1＜x＜3．

其中，正确的说法有                          

（把你认为正确的说法的序号都填上）．

 

Answer 1

【答案】

①②④

【解析】①∵抛物线开口方向朝上，∴a＞0，又对称轴为x=1，∴b＜0，∴ab＜0，故正确；

②∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点为（-1，0）、（3，0），∴方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3，故正确；

③∵当x=1时，y=a+b+c，从图象知道当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故错误；

④∵抛物线的对称轴为x=1，开口方向向上，∴当x＞1时，y随x值的增大而增大，故正确；

⑤∵当y＞0时，图象在x轴的上方，而抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0），∴当y＞0时，x＜-1，x＞3，故错误．故正确的结论有①②④．