题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2
，AC=2，则
=
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：先根据两角对应相等，两三角形相似，证明△DAC∽△ABC，再根据相似三角形对应边成比例即可求出的值．
解答：∵∠BAC=90°，AD⊥BC于D，
∴∠ADC=∠BAC=90°，∠DAC=∠B=90°-∠BAD，
∴△DAC∽△ABC，
∴
=
，
∴=
=
=．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，难度中等，得出△DAC∽△ABC是解题的关键．
分析：先根据两角对应相等，两三角形相似，证明△DAC∽△ABC，再根据相似三角形对应边成比例即可求出
的值．解答：∵∠BAC=90°，AD⊥BC于D，
∴∠ADC=∠BAC=90°，∠DAC=∠B=90°-∠BAD，
∴△DAC∽△ABC，
∴
=，∴
===．故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，难度中等，得出△DAC∽△ABC是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．