题目内容
在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，点D（与点A不重合）在边AC上，且AD＜CD，若经过点D的直线截△ACB所得的三角形与△ACB相似，则这样的直线共有________条．
3
分析：如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形互为相似三角形，根据此判定定理，可找出直线．
解答：可画出三条直线，一条和BC平行，一条垂直于AB，一条平行于AB．
故答案为：3．
点评：本题考查理解题意的能力，关键知道两个三角形两组角分别对应相等的话，这两个三角形相似．
分析：如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形互为相似三角形，根据此判定定理，可找出直线．
解答：可画出三条直线，一条和BC平行，一条垂直于AB，一条平行于AB．
故答案为：3．
点评：本题考查理解题意的能力，关键知道两个三角形两组角分别对应相等的话，这两个三角形相似．
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在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．
（2013•湖州）如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB的值为
（2013•丹东一模）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（ ）
如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（ ）